Home

Zenbaki konplexuak zer diren

Zenbakien eremua zabaldu beharra

Zenbaki konplexuak adierazpen mota horiei balioa emateko sortu ziren.

• Unitate irudikaria

• Zenbaki konplexuak a+bi itxurako adierazpenak dira, a eta b zenbaki errealak direlarik.

•  Adierazpen horri forma binomikoa esaten zaio bi osagai dituelako:

a à osagai erreala b à osagai irudikaria

• Zenbaki konplexuen multzoa adierazteko erabilltzen dugu.

C =

• Zenbaki errealak konplexuak dira, osagai irudikaria 0 duten zenbaki konplexuak. R C

• Zenbaki irudikari puruak osagai erreala 0 duten zenbaki konplexuak dira.

 

Zenbaki konplexuen adierazpen grafikoa

Zenbaki konplexuak bektore bidez adierazten dira.

Bektorearen muturrari afijo deitzen zaio. Adibidez 2+3i zenbaki konplexuaren afijoa (2,3) da.

X ardatzean zenbaki konplexuaren zati erreala adierazten da, horregatik da ardatz erreala .

Y ardatzean zati irudikaria, horregatik da ardatz irudikaria .

 

Mugitu xaguarekin z zenbaki konplexuaren afijoa eta ikusi nola aldatzen den bektorea.

Zenbaki konplexua zehatz bat adierazteko, sar itzazu a eta b-ren balioak eta sakatu enter.
1 Irudikatu hurrengo zenbaki konplexuak: 5 + 2i, -4 + 3i, -3 - 2i, 4.5 - 3i, 5i, -2i, -3.8, 1, -1, i, -i eta baieztatu goiko appletean.

 

Zenbaki konplexu baten aurkakoa eta konjokatua

ZENBAKI KONPLEXUAK
z = a + bi
z-ren aurkakoa
-z = -a -bi
z-ren konjokatua
= a - bi

Ezkerrean zenbaki konplexu bat, bere aurkakoa eta bere konjokatua irudikatu ditugu.

z-ren afijoa mugitzerakoan ikusiko duzu nola aldatzen diren aurkakoa eta konjokatua ere, eta beraien adierazpen grafikoak.

2 Irudikatu hurrengo zenbaki ak eta beraien aurkakoak eta konjokatuak ere:
3-5i, 5+2i, -1-2i, -2+3i, 5, 0, 2i, - 5i eta baieztatu ezkerreko appletean.

 

i-ren berredurak

Ikusten denez, 4naka errepikatzen dira.

Applet honetan in-ren adierazpen grafikoa agertzen da. Alda ezazu n-ren balioa eta i-ren hurrenez hurrengo berredurak ikusiko dituzu.

in- ren emaitza lortzeko nahikoa da n 4-kin zatitzea eta hondarra izango da i-ren berredura berria (0,1,2 edo 3).

Adibidez i243 egiteko hurrengo zatiketa egingo dugu:

i243 = i3= -i

3 Kalkulatu hurrengo berredurak : i 189 , i 134 , i 275 , i 1284 eta baieztatu goiko appletean.